宮城県仙台市のプロ家庭教師

数学:関数の基礎的な話



中学生に数学を教えていると、関数の勉強につまずく子は多い。 今の自分はいったい何を勉強しているのか見失いがちなのが関数だ。 そこで、今回は関数の基礎的な話を書いていこう。


二つの事柄を比べるのが関数


このことが理解できていない中学生は多い。 そもそも関数は、二つの事柄の関係性を探っていくことが勉強の本質。

例えば、風呂の水を入れる時間と、たまっていく深さの関係。 一定のスピードで水を入れていくと、5分後には20センチたまった。 10分後には、40センチたまった。 60センチまでためたい時は、何分かかるだろうか?

この風呂の水を入れる時間と、たまっていく深さの関係には、比例の関係がある。 比例の関係があることが分かれば、まだたまっていなくとも先の未来を予測することが可能だ。

このような関係性を、表であらわしたり、グラフにしたり、式にしたりして見える化していくのが関数の勉強。 中学で数学を習うと、算数の時と違い、Xやyといった文字で関数を勉強するので生徒たちは分かりづらくなる。 もちろん、公式を暗記することは大切だが、もっと大事なことは、関数を勉強すると、未来を予測することが可能 になるということ。

文系に進み将来数学を使わない子でも、この理解は大切だと思う。 関数が人の生活に役立っている場面もある。

例えば電車の車両面積と人の混雑等についてデータを収集し未来を予測することで、 より人々の快適な暮らしに貢献したりしているのだ。



関数は未来の予測に役立つ
この基本的なことを覚えておこう。暑い夏だが受験生たちはガンバレ!